归并排序（Merge Sort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。该算法是采用分治法的一个典型应用，且各层分支递归可以同时进行。

递归法

原理如下(假设序列有n个元素)。

1.讲序列每相邻的两个数字进行归并操作，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
2.将上诉序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
3.重复步骤2，知道所有元素排序完毕

java实现如下：

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static void merge_sort_recursive(int[] arr, int[] reg, int start, int end) {
	if (start >= end)
		return;
	int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
	int start1 = start, end1 = mid;
	int start2 = mid + 1, end2 = end;
	merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
	merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
	int k = start;
	while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
	while (start1 <= end1)
		reg[k++] = arr[start1++];
	while (start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start2++];
	for (k = start; k <= end; k++)
		arr[k] = reg[k];
}
public static void merge_sort(int[] arr) {
	int len = arr.length;
	int[] reg = new int[len];
	merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
}

迭代法

原理如下

1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4.重复步骤3直到某一指针到达序列尾
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

java代码实现如下：

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public static void merge_sort(int[] arr) {
    int len = arr.length;
    int[] result = new int[len];
    int block, start;
		
    for(block = 1; block < len ; block *= 2) {
        for(start = 0; start <len; start += 2 * block) {
            int low = start;
            int mid = (start + block) < len ? (start + block) : len;
            int high = (start + 2 * block) < len ? (start + 2 * block) : len;
            //两个块的起始下标及结束下标
            int start1 = low, end1 = mid;
            int start2 = mid, end2 = high;
            //开始对两个block进行归并排序
            while (start1 < end1 && start2 < end2) {
	        result[low++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
            }
            while(start1 < end1) {
	        result[low++] = arr[start1++];
            }
            while(start2 < end2) {
	        result[low++] = arr[start2++];
            }
        }
	int[] temp = arr;
	arr = result;
	result = temp;
    }
    result = arr;       
}